Срок финансовой операции по схеме простых процентов

Сумму первоначального капитала и начисленных на него процентов; называют наращен#$#

Ставку, используемую для расчета приведенной стоимости называют ставкой дисконтирования

Ставку, используемую для расчета будущей стоимости называют ставкой наращения

Стоимость, величину найденную в результате процесса дисконтирования называютприведен#$#

Ставка ссудного процента на современном этапе экономического развития Российской Федераций колеблется в рамках: 16-20%

Ставка рефинансирования Банка России находится в рамках:8-9%

Схема простых процентов: Не предполагает капитализации процентов

Срок финансовой операции по схеме простых процентов определяется по формуле:n=S-P/Pi

Ставка учетная, или дисконтная — это отношение: Процентных денег, уплаченных (полученных) за единицу времени (обычно за год), к ожидаемой к получению (возвра­щаемой) сумме денежных средств.

Схема сложных процентов:Предполагает капитализацию процентов

Соотношение между ожидаемой наращенной величиной и соответст­вующей дисконтированной стоимостью : R > . Дисконтирование по сложным учетным ставкам осуществляется по формуле: P=S(1-dс)n

Соотношение эквивалентных процентной и учетной ставок:Вторая всегда больше первой

Схема простых процентов в сравнении со схемой сложных про­центов:Более выгодна для получателя средств в случае краткосроч­ной финансовой операции.

Схема сложных процентов в сравнении со схемой простых про­центов:Более выгодна для кредитора в случае долгосрочной финан­совой операции

Ставки, приводящие к одному финансовому результату при едином первоначальном капитале называютэквивалентн#$#

Соглашение с банком, обязывающее вкладчика внести свои деньги на депозит на определенный период, по истечении которого вкладчик получит их с определенным процентом–это депозитный сертификат

Сумма в размере 2000 рублей дана в долг на 2 года по схеме простого процента под 10% годовых. При указанных условиях сумма, подлежащая возврату, составит: 2400 руб.

Срок, в рамках которого исходная сумма 20 тыс. руб. возрастет до 60 тыс. руб., при ежеквартальном начислении сложных процентов по ставке 24 % годовых составляет…4,7 года

Сберегательный сертификат коммерческого банка номинальной стоимостью 1 000 руб. с фиксированной ставкой дохода 15 % годовых по сложной ставке ссудного процента выпущен сроком обращения на 3 года. Его окончательная стоимость составит …1520 руб.

Среднемесячный темп инфляции в течение года составлял 4 %. При этом индекс и темп инфляции составили:

за квартал 1,124 и 112,%
за полгода 1,265 и 126,5%
за год. 1,6 и 160%
1,3 и 130%

Точный процент – это: расчет процентов, исходя из точного числа дней в году (365 или 366), в квартале (от 89 до 92), в месяце (от 28 до 31)

Точный процент с точным числом дней, обозначается как 365/365

Точный процент с приближенным числом дней, обозначаются как 365/360

Точное число дней финансовой операции можно определить:

* по специальным таблицам порядковых номеров дней года

* используя прямой счет фактических дней между датами

Уровень инфляций на современном этапе экономического развития Российской Федераций колеблется в рамках:10-12%

Учитывая вексель номиналом в 50 тыс. руб., предъявитель векселя получил 30 тыс. руб. в условиях дисконтирования по номинальной учетной ставке в 24 % годовых ежемесячно. При указанных условиях вексель был учтен за срок погашения в …2,1 года

Фиксированная процентная ставка –это: ставка, неизменная на протяжении всего периода реализации финансовой операции

Формула наращения в случае простых процентов:S=P(1+ni)

Формула дисконтирования в случае применения простой процентной ставки: P = S /(1+ni)

Формула наращения в случае сложных процентов: S=P(1+i)n

Формулы наращения относятся к тем или иным процентным ставкам:

Простая процентная ставка
Простая учетная ставка
Сложная процентная ставка
Сложная учетная ставка
S=P+I

Формулы дисконтирования относятся к тем или иным процентным ставкам:

Простая процентная ставка
Простая учетная ставка
Сложная процентная ставка
Сложная учетная ставка
Р=S-P

Формулы нахождения значения тех или иных процентных ставок:

Простая ставка ссудного процента
простая годовая учетная ставка
Сложная ставка ссудных процентов;
сложная годовая учетная ставка

Чем меньше процентная ставка, темтем медленнее процесс наращения

Чем больше интервалов начисления процентов в периоде: тем быстрее идет процесс наращения

Читайте также:  Король андрей витальевич сургутнефтегазбанк биография

Что понимают под сложными процентами:вариант расчета процентов, при котором производят капитали­зацию процентов

Эффективная ставка процентов: отражает реальный доход от финансовой операции

Простые проценты (Формула простых процентов)

Рассмотрим процесс наращения (accumulation), т.е. определения денежной суммы в будущем, исходя из заданной суммы сейчас. Экономический смысл операции наращения состоит в определении величины той суммы, которой будет или желает располагать инвестор по окончании этой операции. Здесь идет движение денежного потока от на-стоящего к будущему.

Величина FV показывает будущую стоимость "сегодняшней" величины PV при заданном уровне интенсивности начисления процентов i.

При использовании простых ставок процентов проценты (процентные деньги) определяются исходя из первоначальной суммы долга. Схема простых процентов предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление процентов.

Из определения процентов не трудно заметить, что проценты (процентные деньги) представляют собой, по сути, абсолютные приросты:

а поскольку база для их начисления является постоянной, то за ряд лет общий абсолютный прирост составит их сумму или произведение абсолютных приростов на количество лет ссуды:

I = (FV — PV) n = [(FV — PV) / PV * PV] n = i * PV * n,

где i = (FV — PV) / PV по определению процентной ставки.

Таким образом, размер ожидаемого дохода зависит от трех факторов: от величины инвестированной суммы, от уровня процентной ставки и от срока финансовой операции.

Тогда наращенную сумму по схеме простых процентов можно будет определять следующим образом:

FV = PV + I = PV + i * PV * n = PV (1 + i * n) = PV * kн,

где kн — коэффициент (множитель) наращения простых процентов.

Данная формула называется "формулой простых процентов".

Поскольку коэффициент наращения представляет собой значение функции от числа лет и уровня процентной ставки, то его значения легко табулируются. Таким образом, для облегчения финансовых расчетов можно использовать финансовые таблицы, содержащие коэффициенты наращения по простым процентам.

Пример 1. Сумма в размере 2’000 рублей дана в долг на 2 года по схеме простого процента под 10% годовых. Определить проценты и сумму, подлежащую возврату.

FV = PV (1 + n * i ) = 2’000 (1 + 2 * 0’1) = 2’400 руб.

FV = PV * kн = 2’000 * 1,2 = 2’400 руб.

I = PV * n * i = 2’000 * 2 * 0,1 = 400 руб.

I = FV — PV = 2’400 — 2’000 = 400 руб.

Таким образом, через два года необходимо вернуть общую сумму в размере 2’400 рублей, из которой 2’000 рублей составляет долг, а 400 рублей — "цена долга".

Следует заметить, что подобные задачи на практике встречаются редко, поскольку к простым процентам прибегают в случаях:

выдачи краткосрочных ссуд, т.е. ссуд, срок которых либо равен году, либо меньше его, с однократным начислением процентов; когда проценты не присоединяются к сумме долга, а периодически выплачиваются.

В тех случаях, когда срок ссуды менее года, происходит модификация формулы:

а) если срок ссуды выражен в месяцах ( М ), то величина n выражается в виде дроби:

тогда все формулы можно представить в виде:

FV = PV (1 + М / 12 * i);

I = PV * М / 12 * i;

kн = 1 + М / 12 * i.

Пример 2. Изменим условия предыдущего примера, снизив срок долга до 6 месяцев.

FV = PV (1 + М / 12 * i) = 2’000 (1 + 6/12 * 0’1) = 2’100 руб.

FV = PV * kн = 2’000 * 1,05 = 2’100 руб.

I = PV * М / 12 * i = 2’000 * 6/12 * 0,1 = 100 руб.

I = FV — PV = 2’100 — 2’000 = 100 руб.

Таким образом, через полгода необходимо вернуть общую сумму в размере 2’100 рублей, из которой 2’000 рублей составляет долг, а проценты — 100 рублей.

б) если время выражено в днях (t), то величина n выражается в виде следующей дроби:

где t — число дней ссуды, т.е. продолжительность срока, на который выдана ссуда;

T -расчетное число дней в году (временная база).

Отсюда модифицированные формулы имеют следующий вид:

I=PV*t / T*i;kн =1+ t / T*i.

Здесь возможны следующие варианты расчета:

  • 1. Временную базу ( T ) можно представить по-разному:
  • o условно состоящую из 360 дней. В этом случае речь идет об обыкновенном (ordinary interest), или коммерческом проценте;
  • o взять действительное число дней в году (365 или 366 дней). В этом случае получают точный процент (exact interest).
Читайте также:  Как посмотреть остаток на сберкнижке через интернет
  • 2. Число дней ссуды ( t ) также можно по-разному определять:
    • o условно, исходя из того, что продолжительность любого целого месяца составляет 30 дней, а оставшиеся дни от месяца считают точно, — в результате получают так называемое приближенное число дней ссуды;
    • o используя прямой счет или специальные таблицы порядковых номеров дней года, рассчитывают фактическое число дней между датами, — в этом случае получают точное число дней ссуды. 2>>>
    • Таким образом, если время финансовой операции выражено в днях, то расчет простых процентов может быть произведен одним из трех возможных способов:

      • 1. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды, или, как часто называют, "германская практика расчета", когда продолжительность года условно принимается за 360 дней, а целого месяца — за 30 дней. Этот способ обычно используется в Германии, Дании, Швеции.
      • 2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды, или "французская практика расчета", когда продолжительность года условно принимается за 360 дней, а продолжительность ссуды рассчитывается точно по календарю. Этот способ имеет распространение во Франции, Бельгии, Испании, Швейцарии.
      • 3 Точные проценты с точным числом дней ссуды, или "английская практика расчета", когда продолжительность года и продолжительность ссуды берутся точно по календарю. Этот способ применяется в Португалии, Англии, США.

      Чисто формально возможен и четвертый вариант: точные проценты с приближенным числом дней ссуды, — но он лишен экономического смысла.

      Вполне естественно, что в зависимости от использования конкретной практики начисления простых процентов их сумма будет различаться по абсолютной величине.

      Для упрощения процедуры расчета точного числа дней финансовой операции пользуются специальными таблицами порядковых номеров дней года (Приложение 1), в которых все дни в году последовательно пронумерованы. Точное количество дней получается путем вычитания номера первого дня финансовой операции из номера последнего дня финансовой операции.

      Пример 3. Сумма 2 млн руб. положена в банк 18 февраля не високосного года и востребована 25 декабря того же года. Ставка банка составляет 35% годовых. Определить сумму начисленных процентов при различной практике ихначисления.

      1. Германская практика начисления простых процентов:

      Временная база принимается за 360

      t = 11 (февраль) + 30 (март) + 30 (апрель) + 30 (май) + 30 (июнь) +

      + 30 (июль) + 30 (август) + 30 (сентябрь) + 30 (октябрь) +

      + 30 (ноябрь) + 25 (декабрь) — 1 = 305 дней

      I = P * t / T * i = 2’000’000 * 305/360 * 0,35 = 593’055,55 руб.

      2. Французская практика начисления процентов:

      Временная база принимается за 360 дней,

      t = 11 (февраль) + 31 (март) + 30 (апрель) + 31 (май) + 30 (июнь) +

      + 31 (июль) + 31 (август) + 30 (сентябрь) + 31 (октябрь) +

      + 30 (ноябрь) + 25 (декабрь) — 1 = 310 дней

      По таблицам порядковых номеров дней в году (Приложение 1) можно определить точное число дней финансовой операции следующим образом:

      Сумма начисленных процентов:

      I = P * t / T * i = 2’000’000 * 310/360 * 0,35 = 602’777,78 руб.

      3. Английская практика начисления процентов:

      Временная база принимается за 365 дней, T = 365.

      Количество дней ссуды берется точным, t = 310 дней.

      Сумма начисленных процентов:

      I = P * t / T * i = 2’000’000 * 310/365 * 0,35 = 594’520,55 руб.

      Как видно, результат финансовой операции во многом зависит от выбора способа начисления простых процентов. Поскольку точное число дней в большинстве случаев больше приближенного числа дней, то и проценты с точным числом дней ссуды обычно получаются выше процентов с приближенным числом дней ссуды.

      В практическом смысле эффект от выбора того или иного способа зависит от значительности сумм, фигурирующих в финансовой операции.

      Финансовая математика: предмет, принцип «временной стоимости денег», виды процентных ставок.

      Финансовая математика – раздел количественного анализа финансовых операций, предметом которого является изучение функциональных зависимостей между параметрами коммерческих сделок или финансово-банковских операций и разработка на их основе методов решения финансовых задач определенного класса.

      Читайте также:  Какие услуги можно оплатить кредитной картой сбербанка

      Фактор времени играет огромную роль и определяется принципом неравноценности денег, относящимся к разным моментам времени. Сегодняшние деньги ценнее будущих по следующим причинам:

      во-первых, деньги можно продуктивно использовать во времени как приносящий доход финансовый актив, т.е. деньги могут быть инвестированы, и тем самым принести доход. Рубль в руке сегодня стоит больше, чем рубль, который должен быть получен завтра ввиду процентного дохода, который вы можете получить, положив его на сберегательный счет или проведя другую инвестиционную операцию;

      во-вторых, инфляционные процессы ведут к обесцениванию денег во времени. Сегодня на рубль можно купить товара больше, чем завтра на этот же рубль, т.к. цены на товар повысятся;

      в-третьих, неопределенность будущего и связанный с этим риск повышает ценность имеющихся денег. Сегодня рубль в руке уже есть и его можно израсходовать на потребление, а будет ли он завтра в руке, – еще вопрос.

      Относительныйпоказатель, характеризующий интенсивность начисления процентов за единицу времени, –процентная ставка. Методика расчета проста: отношение суммы процентных денег, выплачивающихся за определенный период времени, к величине ссуды. Этот показатель выражается либо в долях единицы, либо в процентах. Таким образом, процентная ставка показывает, сколько денежных единиц должен заплатить заемщик за пользование в течение определенного периода времени 100 единицами первоначальной суммы долга.

      Виды процентных ставок:

      Простая процентная ставка применяется к одной и той же первоначальной сумме долга на протяжении всего срока ссуды, т.е. исходная база (денежная сумма) всегда одна и та же.

      Сложная процентная ставка применяется к наращенной сумме долга, т.е. к сумме, увеличенной на величину начисленных за предыдущий период процентов, – таким образом, исходная база постоянно увеличивается.

      Фиксированная процентная ставка – ставка, зафиксированная в виде определенного числа в финансовых контрактах.

      Постоянная процентная ставка – неизменная на протяжении всего периода ссуды.

      Переменная процентная ставка – дискретно изменяющаяся во времени, но имеющая конкретную числовую характеристику.

      Плавающаяпроцентная ставка – привязанная к определенной величине, изменяющейся во времени, включая надбавку к ней (маржу), которая определяется целым рядом условий (сроком операции и т.п.). Основу процентной ставки составляет базовая ставка, которая является начальной величиной.

      Схема и основные параметры кредитной операции. Простые проценты при краткосрочных ссудах. Три варианта расчета простых процентов.

      Основные параметрыпростой кредитной операции:

      P– первоначальная сумма денег,S– наращенная сумма,I– плата за кредит (общая сумма процентных денег).

      T– период начисления

      Простые ставкипроцентов применяются обычно в краткосрочных финансовых операциях, когда интервал начисления совпадает с периодом начисления (срок менее года), или когда после каждого интервала начисления кредитору выплачиваются проценты.

      Расчет простых процентов может быть произведен одним из трех возможных способов:

      Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды, или, как часто называют, "германская практика расчета", когда продолжительность года условно принимается за 360 дней, а целого месяца – за 30 дней. Этот способ обычно используется в Германии, Дании, Швеции.

      Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды, или "французская практика расчета", когда продолжительность года условно принимается за 360 дней, а продолжительность ссуды рассчитывается точно по календарю. Этот способ имеет распространение во Франции, Бельгии, Испании, Швейцарии.

      Точные проценты с точным числом дней ссуды, или "английская практика расчета", когда продолжительность года и продолжительность ссуды берутся точно по календарю. Этот способ применяется в Португалии, Англии, США.

      Чисто формально возможен и четвертый вариант: точные проценты с приближенным числом дней ссуды, – но он лишен экономического смысла.

      Добавить комментарий

      Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

      Adblock detector